Chào mừng quý vị đến với Website của Thầy Trần Sĩ Tùng - Trưng Vương - Qui Nhơn.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

tóm tắt lú thuyết toán 12

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đoàn Vĩnh Phúc
Ngày gửi: 18h:44' 15-07-2015
Dung lượng: 3.5 MB
Số lượt tải: 1380
Số lượt thích: 2 người (Đoàn Thành Đạt, Lê Định)
MỤC LỤC

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
1. Sự đồng biến - nghịch biến của hàm số 4
2. Cực trị của hàm số 6
3. GTNN - GTLN của hàm số 12
4. Tiệm cận 13
5. Khảo sát hàm số 14
6. Một số bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị 17
Chương II: HÀM SỐ MŨ, LŨY THỪA, LÔGARIT
1. Mũ, lũy thừa và lôgarit 29
2. Phương trình mũ 33
3. Phương trình lôgarit 35
4. Bất phương trình mũ, lôgarit 36
Chương III: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
1. Nguyên hàm 37
2. Tích phân 41
3. Ứng dụng hình học của tích phân 45
Chương IV: SỐ PHỨC 47
Chương V: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI TRÒN
XOAY 49
Chương VI: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
1. Hệ tọa độ trong không gian 51
2. Phương trình mặt cầu 55
3. Phương trình mặt phẳng 60
4. Phương trình đường thẳng 66
5. Vị trí tương đối 73
6. Khoảng cách và góc 75
7. Tìm một số điểm đặc biệt 77
Chương VII: MỘT SỐ KIẾN THỨC BỔ SUNG
1. Tam thức bậc hai, PT, BPT bậc hai 79
2. Xét dấu biểu thức 84
3. Giới hạn vô cực và tại vô cực của hàm số 89
4. Đạo hàm 92
5. Công thức lượng giác và phương trình lượng giác 95
PHỤ LỤC: Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán 102

(((




Trên con đường thành công không có dấu chân
của kẻ lười biếng.


Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

* Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
Tìm tập xác định.
Tính đạo hàm, tìm các giá trị x0 làm cho đạo hàm bằng 0 hoặc đạo hàm không xác định.
Xét dấu đạo hàm.
Kết luận:
Nếu  với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng 
Nếu  với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng 
Chú ý:chỉ tại một số hữu hạn điểm trên khoảng thì hàm số cũng đồng biến (nghịch biến) trên đó.
* Bài tập: Xét sự biến thiên của các hàm số sau:


 
 
Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài toán 1: Áp dụng quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số
Tìm tập xác định
Tìm 
Tìm các điểm tại đó hoặc không xác định .
Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng xét dấu đạo hàm.
Nêu kết luận về cực trị.
Bảng tóm tắt:

Bài toán 2: Áp dụng quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số
Tính . Giải phương trình .
Gọi là các nghiệm của phương trình này.
Tính và 
Dựa vào dấu của suy ra kết luận về cực trị của điểm như sau:
Nếu thì là điểm cực tiểu.
Nếu thì là điểm cực đại.
Bài toán 3: Tìm điều kiện của m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước.
Nếu đạt cực trị tại điểm thì .
Chú ý: Nếu  thì chưa chắc hàm số đạt cực trị tại điểm . Do đó khi tìm được m thì phải thử lại.
Bài toán 4: Điều kiện để hàm số đạt cực đại tại :  (hoặc )
Bài toán 5: Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại :  (hoặc )
* Bài tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = -2x3 + 3x2 + 12x -5 b) y = x4 – 2x2 - 3
c)  d) y = x4 – x3 + 3 e)  f) 
g) y = sinx + cosx h) 
i)  j) 
* Bài tập 2: Tìm m để hàm số:
a) y = x3 + mx2 + (m+1)x – 1 đạt cực trị tại x = 2
b) y = x3 + mx2 + (m2 – 4)x + 2 đạt cực đại tại x = 1
c) y = - m2x2 + 2mx – 3m +
 
Gửi ý kiến