Chào mừng quý vị đến với Website của Thầy Trần Sĩ Tùng - Trưng Vương - Qui Nhơn.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

đề thi học sinh giỏi trường lớp 11

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: hai981184
Người gửi: Trần Bá Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:17' 07-03-2013
Dung lượng: 251.5 KB
Số lượt tải: 529
Số lượt thích: 0 người
Trường THPT Quỳ Hợp I

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 năm học 2012-2013
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian: 150 phút
Bài 1(2,0 điểm).:


Bài 2 (2,0 điểm).
Cho dãy số biết: Tính
Cho dãy số xác định bởi :
Tính tổng:

Bài 3(3 điểm)
Giải phương trình:
Tìm m để phương trình sau có nghiệm


Bài 4 (2 điểm) : Giải bất phương trình:

Bài 5(1 điểm) : Một điểm S nằm ngoài (ABC ) sao cho tứ diện SABC đều , gọi I, K là trung điểm của các cạnh AC và SB , Trên đường thẳng AS và CK ta chọn các điểm P,Q sao cho PQ// BI
Tính độ dài PQ biết cạnh của tứ diện có độ dài bằng 1




==========Hết==========





Trường THPT Quỳ Hợp I

Đáp Án Đề thi học sinh giỏi lớp 11 năm học 2012-2013

Bài 1








Bài 2
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho dãy số biết: Tính
Cho dãy số xác định bởi : Tính tổng:



Bài giải
Bài 2: (2,0 điểm)
.
Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta được 

Có 
hay . Do đó 
Vậy 



Bài 3
 (3điểm)
Giải phương trình:
Tìm m để phương trình sau có nghiệm




Bài
+) Điều kiện
+) Tìm được tanx = 1 hoặc tanx = 0
+) GiảI đúng và loại nghiệm đúng. ĐS:



+) Đưa PT về dạng: (1)
+) Đặt t = cos4x với t1; 0)
+) Xét f(t) = 2t2 + t trên (-1; 0) có bảng biến thiên
Và PT (1) có nghiệm khi đường thẳng y = 2m +1 (song song hoặc trùng 0x )cắt f(t) trên (-1; 0)
+) ĐS:


Bài 4
Giải bất phương trình:



Bài
+) Điều kiện:
+) Với x=1 BPT hiển nhiên đúng suy ra x=1 là nghiệm
+) Với suy ra BPT chỉ ra vô nghiệm
+) Với suy ra BPT
Chỉ ra nghiệm
+) Kết luận: BPT có nghiệm


Bài 5
Một điểm S nằm ngoài (ABC ) sao cho tứ diện SABC đều , gọi I, K là trung điểm của các cạnh AC và SB , Trên đường thẳng AS và CK ta chọn các điểm P,Q sao cho PQ// BI
Tính độ dài PQ biết cạnh của tứ diện có độ dài bằng 1






Ta có PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng : Mặt phẳng chứa CK và song song với BI và mặt phẳng chứa SA và song song với BI
Trong mặt phẳng (SBI) kẻ KE / / BI, CE cắt SA ở P
Qua A kẻ A F // BI (F thuộc BC) , CK cắt S F tại Q
Vậy PQ // BI
Ta có I, E là các trung điểm của AC và SI 
Mà  Ta có  Vậy 




 
Gửi ý kiến