THỜI GIAN LÀ VÀNG

Thành viên trực tuyến

1 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tài nguyên dạy học

    Hỗ trợ trực tuyến

    • (tran si tung)

    Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Đơn điệu
    Bình thường
    Ý kiến khác

    Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với Website của Thầy Trần Sĩ Tùng - Trưng Vương - Qui Nhơn.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Tài liệu Hình học chương 3f - WORD

    (Bài giảng chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Trần Sĩ Tùng (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:41' 13-12-2009
    Dung lượng: 449.8 KB
    Số lượt tải: 1862
    Số lượt thích: 0 người

    

    Để giải các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ ta thực hiện các bước sau:
    Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp.
    Bước 2: Dựa vào giả thiết bài toán xác định tọa độ các điểm có liên quan.
    Bước 3: Sử dụng các kiến thức về tọa độ để giải quyết bài toán.
    Chú ý: Thông thường ta dựa vào các yếu tố đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chọn hệ trục Oxyz sao cho dễ xác định toạ độ các điểm liên quan.

    


    Ví dụ 1:
    Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. H là hình chiếu của O trên (ABC).
    1. Chứng minh ABC có ba góc nhọn.
    2. Chứng minh H là trực tâm ABC.
    3. Chứng minh
    4. Gọi
    Chứng minh
    
    Giải:
    Chọn hệ trục Oxyz sao cho: O(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a, b, c > 0)
    1. Chứng minh ABC có ba góc nhọn:
    Ta có
    nhọn
    Tương tự: nhọn.
    Vậy ABC có ba góc nhọn.
    2. Chứng minh H là trực tâm ABC:
    Ta có phương trình mp (ABC):


    ( Phương trình đường thẳng OH:
    Thay x, y, z vào phương trình mp(ABC):




    H là trực tâm ABC.
    3. Chứng minh



    4. Chứng minh cos2 + cos2 + cos2 = 1
    Nhận xét:
    Gọi



    Vậy:





    Ví dụ 2:
    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 2a. Gọi O là trung điểm AH. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O, lấy điểm S sao cho OS = 2a.
    1. Tính cosin của góc ( tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
    2. Trên đoạn OH lấy điểm I. Đặt OI = m (0 < m < a). Mặt phẳng qua I, vuông góc với AH cắt các cạnh AB, AC, SC, SB lần lượt tại M, N, P, Q.
    a. Tính diện tích thiết diện MNPQ theo a và x.
    b. Tìm m để diện tích MNPQ lớn nhất.
    
    Giải:
    Gọi D là trung điểm AB

    Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:


    1. Tính cos
    Vẽ tại E (vì

    Phương trình đường thẳng SA:
    Phương trình mp(BCE):
    Thay x, y, z vào phương trình (BCE), ta được:


    Vậy

    2. Ta có: I(0; m; 0),
    phương trình mp(MNPQ): y – m = 0
    a. Tính SMNPQ:
    Ta có:


    Phương trình đường thẳng AB:

    Phương trình đường thẳng AC:

    Phương trình đường thẳng SB:

    Phương trình đường thẳng SC:

    (


    b/ Tìm m để (SMNPQ)max:
    Bảng xét dấu:
    m
    –(
    
    +(
    
    
    
    –(
    
    
    –(
    
    
    Vậy
    Cách khác:




    Ví dụ 3:
    Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA= a, OB = b, OC = c.
    1. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp (S) của OABC. Tính bán kính r của (S).
    2. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (OMN) và (OMP) vuông góc
    
    Giải:
    Chọn hệ trục Oxyz sao cho: O(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B
     
     
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓

    print